14 April 2016

Difficult question – 13 April 2016

As expected, the calculation question proved difficult this week. Can you solve it?


I bought 100 flowers – orchids, roses and tulips – which cost me exactly €100; orchids cost €6.00 each; roses cost €3.00; tulips cost €0.10; how many of each did I buy?

J’ai acheté 100 fleurs – des orchidées, des roses et des tulipes – qui m’ont coûté exactement 100€ ; un orchidée coûte 6€ ; une rose coûte 3€ ; une tulipe coûte 0,10€ ; combien de chaque ai-je acheté ?

3 comments:

Nassim said...

Alors c'est assez facile de démontrer qu'il y a au plus 32 "non tulipes" puisque s'il y en a plus on aurait au minimum un coût, rien que pour ces fleurs, de 6 + 32*3 = 102€.
Donc au moins 68 tulipes. Mais comme les tulipes coûtent 0.1 et qu'on a un coût total rond, il ne peut y avoir que 70, 80 ou 90 tulipes.

Le reste à payer après les tulipes doit être un multiple de 3, donc y a que 70 tulipes de possible.
Pour le reste soit on tatonne, soit on pose 2 équations :
x+y = 30
6x + 3y = 93
ça fait 3x + 3*(x+y) = 93, 3x + 90 = 93, 3x = 3, x=1
Donc 70 tulipes, 29 roses et 1 orchidées !

Páraic Maguire said...

Well done! Et tu as été plus rapide que les gens présents mercredi soir!

Laurent G said...

Je trop peste Herr quizmaster !

Nous avions pris un (voire plus) handicap (assumé, soit) tourbeux (ou simplement houblonneux), nous !

Blague à part, bravo à Nassim. Même si l'énoncé n'exclut pas complètement de n'avoir d'orchidée (ou autre d'ailleurs) qu'en rêve -> possibilité de 0 qui ne change rien au final.

Ah les équations diophantiennes ...